第二一九章：四色猜想（第2 / 3页）

“肯普提出的另一个概念是可约性。可约这个词的使用是来自肯普的论证。他证明了只要五色地图中有一国具有四个邻国，就会有国数减少的五色地图。自从引入构形、可约的概念后，逐步发展了检查构形以决定是否可约的一些标准方法，能够寻求可约构形的不可避免组，是证明四色问题的重要依据。但要证明大的构形可约，需要检查大量的细节，这是相当复杂的。”

虽然孔继道尽量说的浅显，还是不自觉会引入一些数学上比较专业的概念，这些概念，即便没接触过，刘猛还是一听就懂，不过，随着孔继道在方便食堂二楼开讲，倒是吸引了几个其他学院的学生在旁偷听。

这些学生可能不认识孔继道，但是却没有一个人不认识刘猛，冰城工业大学的基础学部可是号称高中与大学的过渡，在这里，学生们虽然已经步入大学里，但是还保持着高中时候的学习习惯，依旧每个班级还有固定的自习室，同样的，大家对待学习也都非常认真，对于最优异者，刘猛同学，还是打内心中崇拜的，不自觉想跟刘猛认识一下的。

“此后，四色猜想一直进展缓慢，直到1880年，著名的律师兼数学家肯普和泰勒两人分别提交了证明四色猜想的论文，宣布证明了四色定理。大家都认为四色猜想从此也就解决了，但其实肯普并没有证明四色问题。”

“11年后，即1890年，在牛津大学就读的年仅29岁的赫伍德以自己的精确计算指出了肯普在证明上的漏洞。他指出肯普说没有极小五色地图能有一国具有五个邻国的理由有破绽。不久泰勒的证明也被人们否定了。人们发现他们实际上证明了一个较弱的命题——五色定理。就是说对地图着色，用五种颜色就够了。”

“不过，让数学家感到欣慰的是，赫伍德没有彻底否定肯普论文的价值，运用肯普发明的方法，赫伍德证明了较弱的五色定理。这等于打了肯普一记闷棍，又将其表扬一番，总的来说是贬大于褒。真不知可怜的肯普律师是什么心情？”

说着，孔继道兴奋的满脸红光，还带着一点八卦的光辉，大概是在想着肯普这个倒霉蛋会是啥心情？

“追根究底是数学家的本性。一方面，五种颜色已足够，另一方面，确实有例子表明三种颜色不够。那么四种颜色到底够不够呢？这就像一个淘金者，明明知道某处有许多金矿，结果却只挖出一块银子，你说他愿意就这样回去吗？”

追根究底是数学家的本性，这点刘猛绝对同意，上次参加数学年会就可见一斑了，这是一个极其固执的群体，固执到一定程度，就是小心眼，眼睛里揉不得一点沙子，在追求数学上，这种精神是值得肯定的，不过，可惜的是，大多数人都把这种特质代入生活中。

“肯普是用归谬法来证明的，大意是如果有一张的五色地图，就会存在一个国数最少的极小五色地图，如果极小五色地图中有一个国家的邻国数少于六个，就会存在一个国数较少的地图仍为五色的，这样一来就不会有极小五色地图的国数，也就不存在五色地图了。这样肯普就认为他已经证明了四色问题，但是后来人们发现他错了。”

刘猛一听大乐，所谓的归谬法不就是自相矛盾的意思嘛，就好像一个傻蛋拿着一根矛和一面盾，号称自己这矛是世界上最锋利的，能够刺破所有的盾，又宣称自己的盾是最结实的，能够防护最锋利矛，归谬法的本质就是用你的最锋利的矛攻击你最结实的盾，得到相悖的结论。

就是神经病的推论。

“不过肯普的证明阐明了两个重要的概念，对以后问题的解决提供了途径。第一个概念是构形。他证明了在每一张地图中至少有一个国家具有两个、三个、四个或五个邻国，不存在每个国家都有六个或更多个邻国的地图，也就是说，由两个邻国，三个邻国、四个或五个邻国组成的一组构形是不可避免的，每张地图至少含有这四种构形中的一个。”